Γραμμική Άλγεβρα
Μητρώα & άλγεβρα μητρώων, γραμμικά συστήματα, ορίζουσα, ανάστροφος, ιδιότητες Απαλοιφή Gauss/Gauss-Jordan, τριγωνικοποίηση, τάξη, κανονική μορφή Ομογενή/μη-ομογενή συστήματα Διανυσματικοί χώροι, γραμμική […]
Επίλεξε μία από τις παρακάτω κατηγορίες για να δεις τα διαθέσιμα μαθήματα και τις σημειώσεις.
Μητρώα & άλγεβρα μητρώων, γραμμικά συστήματα, ορίζουσα, ανάστροφος, ιδιότητες Απαλοιφή Gauss/Gauss-Jordan, τριγωνικοποίηση, τάξη, κανονική μορφή Ομογενή/μη-ομογενή συστήματα Διανυσματικοί χώροι, γραμμική […]
Κινηματική: κίνηση σημείου σε 1–3 διαστάσεις με διανυσματικό λογισμό. Δυναμική στερεού: Νόμοι Νεύτωνα, μάζα/αδράνεια, έργο, ενέργεια, ισχύς, ορμή, κέντρο μάζας,
Όρια & συνέχεια πολλών μεταβλητών Μερικές παράγωγοι & διαφορισιμότητα Ιακωβιανή & πεπλεγμένες συναρτήσεις Ανάπτυγμα Taylor Ελεύθερα & δεσμευμένα ακρότατα Γινόμενα
Μη γραμμικές ΣΔΕ: γραμμικότητα, γραμμικοποίηση, ΣΔΕ 1ης τάξης (ύπαρξη, μοναδικότητα, Lagrange, Clairaut, Abel, ολοκληρωτικοί παράγοντες, πεδίο κατευθύνσεων). ΣΔΕ 2ης τάξης:
Πιθανοθεωρία: βασικές έννοιες, συνδυαστική, δεσμευμένη πιθανότητα, τυχαίες μεταβλητές 1D & 2D, κατανομές, ανεξαρτησία, συνελίξεις, ροπές, συνδιασπορά, συσχέτιση. Κατανομές: Bernoulli, διωνυμική,
Ρίζες & επαναληπτικές μέθοδοι μη-γραμμικών συστημάτων Αριθμητική ολοκλήρωση, παρεμβολή, προσαρμογή καμπύλης Αριθμητική επίλυση ΔΕ: Taylor, Euler, Runge–Kutta, πολυβηματικές, πρόβλεψη–διόρθωση
Οπτική: Φύση του φωτός και οι νόμοι της Γεωμετρικής Οπτικής. Συμβολή των κυμάτων του φωτός. Περίθλαση και πόλωση. Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός:
Παράγωγοι και εφαρμογές: Παραγώγιση συναρτήσεων, τριγωνομετρικές, αντίστροφες, ειδικές, πεπλεγμένες, λογαριθμικές, παραμετρικές, διαφορικά, Θεώρημα Taylor, μέθοδος Νεύτωνα. Ολοκληρωτικός λογισμός: Ολοκληρώματα, ρητές
Γραμμική ‘Αλγεβρα Αλγεβρικές δομές Διανυσματικοί χώροι Πίνακες Γραμμικοί μετασχηματισμοί και Τελεστές Πίνακες και γραμμικοί Τελεστές Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα ενός τελεστή
Μονάδες, φυσικές ποσότητες και διανύσματα. Ευθύγραμμη κίνηση. Κίνηση σε δύο ή τρεις διαστάσεις. Νόμοι του Νεύτωνα. Εφαρμογές των νόμων του