Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: όρια, συνέχεια, μερικές παράγωγοι, κανόνες, Schwartz, κατεύθυνση, ολικό διαφορικό, διαφορισιμότητα.

Σύνθετες/πεπλεγμένες συναρτήσεις, Ιακωβιανή, συναρτησιακή εξάρτηση.

Θεωρήματα μέσης τιμής, Taylor–Maclaurin, ακρότατα, Lagrange.

Διανυσματική ανάλυση: όρια–παράγωγοι διανυσματικών συναρτήσεων, καμπύλες, Frenet–Serret, καμπυλότητα–στρέψη.

Διανυσματικοί τελεστές: grad, div, rot, Laplace· φυσική σημασία· Helmholtz αποσύνθεση.

Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, αλλαγές συστήματος.

Πολλαπλά ολοκληρώματα: 2πλά–3πλά, αλλαγή συντεταγμένων, εφαρμογές (εμβαδά, όγκοι, μάζες, ροπές).

Επικαμπύλια ολοκληρώματα (έργο δύναμης, Green).

Επιφανειακά ολοκληρώματα: παραμετρικοποίηση, Gauss–Stokes–Green στο χώρο.